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【压轴题打卡509：四边形有关的动点综合题】
已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点．
（1）当点P与点O重合时如图1，易证OE=OF（不需证明）
（2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当∠OFE=30°时，如图2、图3的位置，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明．

【压轴题打卡508：三角形有关分类讨论综合题】
如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣√3，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x﹣2x﹣3=0的两个根
（1）求线段BC的长度；
（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；
（3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；
（4）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

【解答数学填空题有哪些技巧？六大方法教你】
数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，填空题的类型一般可分为完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题，这说明了填空题是数学高考命题改革的试验田，创新型的填空题将会不断出现，填空题的分值一般占全卷的13%左右。